Il rapporto che lega tra loro il lato di un decagono regolare con il lato della circonferenza in cui è inscritto viene definito sezione aurea.
Come costruire la sezione aurea:
1. costruire un decagono regolare;
2. tracciare due diagonali;
3. trovare il centro del decagono;
4. costruire una circonferenza con il centro congruente con il centro del decagono regolare;
5. trovare la misura del raggio;
6. trovare la misura del lato del decagono;
7. dividere la misura del lato del decagono con il raggio e il numero deve essere vicino a 0,62.
Si può dimostrare che: 
ovvero che
infatti
Il rettangolo aureo fu considerato dagli antichi la forma rettangolare pura per eccellenza.
Le sue dimensioni rispondono a precise regole matematiche, formalizzate da Euclide nel 3° secolo a.C.
Le dimensioni della facciate del partenone ad Atene non sono casuali. Infatti la misura della base dell'altezza stanno in rapporto aureo.
Lo sapevano già i grandi artisti del passato, dagli architetti dell'antica Grecia a Raffaello e Michelangelo, ed ancora oggi si utilizza il rapporto di sezione aurea nell'arte, nell'architettura, nel design, per ottenere i particolari di armonia, leggerezza, equilibrio, gradevolezza.
I rapporti fra le dimensioni del corpo nella venere del botticelli rispettano le regole della sezione aurea.
